Როგორ იდენტიფიცირება და გამოთვალეთ საშუალო, საშუალო და რეჟიმი

შეისწავლეთ ცენტრალური ტენდენციის გარკვეული ზომები

მოსწავლეები ხშირად ადგენენ, რომ ადვილია აზრი, მედიანი და რეჟიმი. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა არის ცენტრალური ტენდენციის ზომები, მნიშვნელოვანი განსხვავებებია თითოეული მათგანისა და მათი გამოთვლა. გამოიკვლიეთ სასარგებლო რჩევები, რათა გაარჩიო საშუალო, საშუალო და რეჟიმს შორის და გაიგოთ, თუ როგორ უნდა გაანგარიშებინა თითოეული ზომა სწორად.

რას ნიშნავს საშუალო, მედიანი და რეჟიმი?

იმისათვის, რომ გავიგოთ განსხვავებები საშუალო, საშუალო და რეჟიმს შორის, დაიწყე პირობების განსაზღვრა.

• საშუალო არის მოცემული რიცხვების კომპლექსის არითმეტიკული საშუალო.
• მედიანა არის საშუალო ქულა კომპლექტი ნომრები.
• რეჟიმი ყველაზე ხშირად ხდება მოცემული ნომრების კომპლექტში.

როგორ გამოვთვალოთ საშუალო

საშუალო, ან საშუალო, გამოითვლება ქულების დასასრულებლად და მთლიანი რაოდენობის ქულების მიხედვით. განვიხილოთ შემდეგი რიცხვების რაოდენობა: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. საშუალო გამოითვლება შემდეგნაირად:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• ნომრის საშუალო (საშუალოდ) 6.7.

როგორ გამოვთვალოთ მედიანი

მედიანა არის დისტრიბუციის საშუალო ქულა. გამოთვალოთ მედიანა

• მოაწყეთ ნომრები რიცხობრივი წესით.
• დათვალეთ რამდენი რიცხვი გაქვთ.
• თუ თქვენ გაქვთ უცნაური ნომერი, გაყოფა 2-ით და მრგვალდება მედიანური ნომრის პოზიციის მისაღებად.
• თუ თქვენ გაქვთ რიცხვი, გაყოფა 2-ზე. გადადით ნომერზე ამ პოზიციაში და საშუალოდ მომდევნო მაღალ თანამდებობაზე ნომრის მისაღებად.

5, 7, 9, 9, 11. რადგან თქვენ გაქვთ უცნაური რაოდენობის ქულა, მედიანა იქნება 9. თქვენ გაქვთ ხუთი რიცხვი, ასე რომ გაყოფა 5-ით 2-ით მიიღოთ 2.5 3. მესამე პოზიცია მედიანაა.

რა ხდება მაშინ, როდესაც თქვენ გაქვთ კიდევ ერთი ქულა, ასე რომ არ არის ერთი შუა ანგარიში?

განვიხილოთ ამ კომპლექტი ნომრები: 1, 2, 2, 4, 5, 7. რამდენი ქულაც გაქვთ, თქვენ უნდა მიიღოთ შუა ორი ქულითა საშუალო, გაანგარიშების საშუალება.

გახსოვდეთ, ნიშნავს გამოითვლება ქულა ერთად და შემდეგ გაყოფა რაოდენობის ქულების თქვენ დასძინა. ამ შემთხვევაში, ნიშნავს 2 + 4 (დაამატოთ ორი შუა რიცხვები), რაც თანასწორია 6. მაშინ, 6-ს მიიღებთ და გაყოფთ 2-ს (მთლიანი რაოდენობა, რომელიც დაემატა ერთმანეთს), რაც უდრის 3. ასე რომ, ამ მაგალითისთვის მედიანაა 3.

გაანგარიშების რეჟიმი

მას შემდეგ, რაც რეჟიმი განაწილება ყველაზე ხშირად ხდება დისტრიბუციაში, უბრალოდ აირჩიეთ ყველაზე ხშირად, როგორც თქვენი რეჟიმი. განვიხილოთ 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9-ის შემდეგი ნომრები. ამ ნომრების რეჟიმი იქნება 3, რადგან სამი ყველაზე ხშირად ხდება. იმ შემთხვევებში, როდესაც თქვენ გაქვთ ძალიან დიდი რაოდენობით ქულა, სიხშირის განაწილების შექმნა შესაძლებელია გამოსადეგი იყოს რეჟიმის განსაზღვრისას.

ზოგიერთ რიცხვში შეიძლება არსებობდეს ორი რეჟიმი. ეს ცნობილია როგორც ბი-მოდალური განაწილება და ხდება მაშინ, როდესაც არსებობს ორი რიცხვი, რომლებიც უკავშირდება სიხშირეს. მაგალითად, განიხილეთ შემდეგი ნომრები: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. ამ კომპლექტში, 20 და 23 ორივე შემთხვევაში ორჯერ მოხდება.

თუ კომპლექტი არ არის რიცხვი ერთზე მეტჯერ, მაშინ არ არსებობს რეჟიმი ამ მონაცემისთვის.

განაცხადების საშუალო, საშუალო ან რეჟიმი

როგორ განსაზღვრავთ თუ არა გამოიყენოთ საშუალო, საშუალო ან რეჟიმი? ცენტრალური ტენდენციის თითოეული ზომა აქვს თავისი ძლიერი და სუსტი მხარეები, ამიტომ ის, რაც თქვენ იყენებთ, შეიძლება დიდწილად დამოკიდებული იყოს უნიკალური სიტუაციით და როგორ ცდილობთ თქვენი მონაცემების გამოხატვას.

• საშუალო იყენებს ყველა ნომერს, რომელიც გამოხატავს ცენტრალური ტენდენციის გაზომვას; თუმცა, დამამთავრებელმა შეიძლება შეცვალოს საერთო ზომა. მაგალითად, რამოდენიმე უკიდურესად მაღალი ქულით შეიძლება ჩანაცვლება ნიშნავს, რომ საშუალო ქულა უფრო მაღალია, ვიდრე რეკორდები.

• მედიანა იღებს მოშორებას არაპროპორციულად მაღალი ან დაბალი ქულები, მაგრამ ეს არ შეიძლება ადეკვატურად წარმოადგენდეს რიცხვების სრულ კომპლექტს.
• რეჟიმი შეიძლება ნაკლებად გავლენას მოახდენს გამანადგურებლებზე და კარგია, თუ რას წარმოადგენს "ტიპიური" რიცხვების მოცემული ჯგუფისთვის, მაგრამ შეიძლება ნაკლებად იყოს სასარგებლო იმ შემთხვევებში, როდესაც ნომერი არაერთხელ ხდება.

წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც უძრავი ქონების აგენტი სურს გასატარებელი სახლების ცენტრალურ ტენდენციებს გასული წლის განმავლობაში. იგი იღებს მთლიანი თანხის ჩამონათვალს:

• $ 75,000
• $ 75,000
• $ 150,000
• $ 155,000
• $ 165,000
• $ 203,000
• $ 750,000
• $ 755,000

ამ ჯგუფის საშუალო ღირებულებაა $ 291,000, მედიანა 160,000 დოლარია და რეჟიმი არის $ 75,000. რას იტყვით, გაყიდვების ნომრების კომპლექსის ცენტრალური ტენდენციის საუკეთესო ზომა? თუ მას სურს ყველაზე მაღალი რიცხვი, საშუალო ნათლად არის საუკეთესო ვარიანტი, მიუხედავად იმისა, რომ საერთო ჯამში ორი ძალიან მაღალი ციფრები. თუმცა, რეჟიმი არ იქნებოდა კარგი არჩევანია, რადგან არაპროპორციულად დაბალია და არ არის მისი გაყიდვების კარგი წარმომადგენლობა წელიწადში. მედიანა, მეორეს მხრივ, როგორც ჩანს, საკმაოდ კარგი მაჩვენებელია მისი ტიპიური "საიდუმლო" ფასების მისი უძრავი ქონების სიაში.

> წყაროები:

> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. მათემატიკური სტატისტიკის შესავალი . ბოსტონი: მარგალიტი; 2013 წ.

> ცენტრალური ტენდენციის ღონისძიებები. Aerd სტატისტიკა.